RSA
+ +si scelgono a caso due numeri primi p e q
+ +p. es.
+ +- p = 13
+ +- q = 7
+ ++ +
si calcola il loro prodotto n = pq, chiamato modulo, e il prodotto φ(n) = (p – 1)(q – 1) (φ(x) è il numero degli interi coprimi a x)
+ +p. es
+ +- n = 91
+ +- φ(n) = 72
+ ++ +
si sceglie un numero coprimo a φ(n) e più piccolo di esso
+ +p. es
+ +- e = 7
+ ++ +
si calcola il numero d in modo che de % φ(n) = 1
+ +p. es
+ +- d = 31
+ ++ +
la chiave pubblica è (n, e) e la chiave privata è (n, d)
+ +p. es.
+ +- pub = (91, 7)
+ +- priv = (91, 31)
+ ++ +
La forza dell'algoritmo sta nel fatto che per calcolare d da e (o viceversa) non basta la conoscenza di n ma serve il numero φ ( n ) = ( p − 1 ) ( q − 1 ) , e che il suo calcolo richiede tempi molto elevati; infatti fattorizzare in numeri primi (cioè scomporre un numero nei suoi divisori primi) è un'operazione computazionalmente costosa.
++ +